Não sei se concordo com estas definições: nem tão abstrata assim é a matemática, e nem tão versado em matemática eu sou, apesar de ser um matemático (ou talvez não seja?). Gosto mais da resposta do Google quando se procura por "what is a mathematician": "an expert in or student of mathematics". Pelo menos nesta definição eu me enquadro.
Matemáticos, quase sempre, são também professores. Deve existir em algum lugar uma estatística sobre isto. Na falta, o IPR diz que 95% dos matemáticos são professores. IRP é o Instituto de Pesquisas do Ricardo, que em geral tira os dados do meu achismo, com baixo grau de confiança e margem de erro bastante alta, mas que costuma funcionar.
Tudo é matemática. Computação, física, engenharias (algumas..) são partes da matemática. Algumas destas partes tomaram vida própria, mas vez ou outra acabam voltando para o lar doce lar da matemática.
Então, este blog é sobre tudo: matemática (incluindo suas partes independentes), ensino de matemática e sobre ciências em geral. Opa: matemática é uma ciência? Não sei. Talvez um dia tenha um post sobre isto.
